En este tema vamos a estudiar cómo es el lugar en qué vivimos. No solo lo que vemos, sino también cómo se formó todo lo que nos rodea.
En cada uno de los apartados tienes información y también algunos ejercicios para practicar.
lunes, 21 de septiembre de 2020
LA FORMACIÓN DEL RELIEVE TERRESTRE:
Me parece una buena idea empezar por el principio. ¿Cómo surgen los continentes? ¿Cómo aparece este trozo de tierra que llamamos Europa?
Todo lo que vemos a nuestro alrededor - las montañas, los valles, esas cuevas tan chulas...- ha tardado en formarse millones de años y, lo que es más importante, está en continua transformación.
La erosión, el desgaste que provocan distintos agentes, va transformando el paisaje; también la acción humana es responsable de estos cambios.
Algunas veces, los cambios son más radicales, más profundos y nos demuestran que nuestro planeta está vivo y que esas placas que acabamos de ver continúan moviéndose.
En los últimos años asistimos a grandes catástrofes que nos enseñan como ocurren estas transformaciones.
Aquí puedes ver como se transformó una isla a consecuencia de un volcán.
Esta otra imagen corresponde al antes y el después de un tsunami.
A lo largo de la historia de la vida de la tierra se han sucedido periodos de movimiento, muy agitados en los que surgen las unidades del relieve, seguidos de otros periodos de calma, en los que la erosión ha ido dibujando y modelando ese relieve.
Veamos como actúa la erosión:
En este blog te lo explican muy bien:
Así se forma una montaña:
Cualquier forma de relieve que surge, empieza a ser, enseguida desgastada por los AGENTES EROSIVOS:
sábado, 19 de septiembre de 2020
LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA
Desde antiguo el hombre ha buscado las formas para representar el espacio y poder así localizar cualquier punto.
Esto, que ahora parece muy sencillo ya que podemos hacer fotos desde el espacio y situar cualquier punto, era tremendamente complicado.
Y ahora, si todo está claro... Vamos a practicar un poco.
ESPAÑA: MEDIO FÍSICO
"MEDIO FÍSICO" se refiere a cómo es físicamente nuestro país. Su forma, su relieve, ríos, costas,... todos esos elementos que configuran el mundo en que vivimos.
Para abrir boca, un vídeo muy chulo para ver cómo empezó todo. ¿Me acompañas a verlo?
martes, 15 de septiembre de 2020
OPERACIONES COMBINADAS
ALGUNAS OPERACIONES COMBINADAS
Siempre que tenga una operación combinada tengo que fijarme en la jerarquía de las operaciones:
EL SUPER-JEFE: es el que más manda, si está él será el primero:
He visto que a algunos se os resisten un poquito las operaciones combinadas. No tiene por qué si observáis unas sencillas reglas.
Siempre que tenga una operación combinada tengo que fijarme en la jerarquía de las operaciones:EL SUPER-JEFE: es el que más manda, si está él será el primero:
SON LOS PARÉNTESIS
Cuando en una operación combinada os encontréis con uno o varios paréntesis, cuidado, es lo primero que tenéis que resolver.
EL ENCARGADO: Si no está el super-jefe es quien manda, es decir, si no hay paréntesis tendremos que hacer LAS MULTIPLICACIONES Y LAS DIVISIONES, si hay paréntesis primero resuelvo éstos, y luego las multiplicaciones y las divisiones en el orden que aparezcan.
EL ENCARGADO: Si no está el super-jefe es quien manda, es decir, si no hay paréntesis tendremos que hacer LAS MULTIPLICACIONES Y LAS DIVISIONES, si hay paréntesis primero resuelvo éstos, y luego las multiplicaciones y las divisiones en el orden que aparezcan.
EL ÚLTIMO DE LA FILA: es lo que resolveré al final, después
de haber solucionado los paréntesis, las multiplicaciones y las divisiones. Se
trata de LAS SUMAS Y LAS RESTAS, que
las resolveré también en el orden en que aparecen.
Lo mejor para ver si lo has entendido es que practiques un poquito. ¿Te animas?
OJO, ALGUNOS EJERCICIOS ESTÁN EN FORMATO SWF, os pide permiso para descargar, decid que sí y podréis hacerlos. Tarda un poco, pero se os abre una ventana con el ejercicio.
Lo mejor para ver si lo has entendido es que practiques un poquito. ¿Te animas?
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| DE LAS FÁCILES |
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| UNAS POCAS MÁS |
OJO, ALGUNOS EJERCICIOS ESTÁN EN FORMATO SWF, os pide permiso para descargar, decid que sí y podréis hacerlos. Tarda un poco, pero se os abre una ventana con el ejercicio.
PREFIJOS Y SUFIJOS
Vamos a jugar a diseccionar las palabras.
Como si fuésemos cirujanos muy precisos comenzaremos con aquellas partes en las que puedo descomponer las palabras y me dan alguna información.
UNA DE ROMANOS
Ya sé que es muy fácil, pero nos interesa asegurarnos de que lo hemos comprendido bien.
Los romanos usaban letras para representar las cantidades, lo primero es saber cuáles son esas letras, no es difícil, son unas poquitas.
Luego, tengo que conocer las reglas para formar los números, no te preocupes, eso tampoco es complicado.
Por último, algunos trucos que me pueden resultar muy interesantes, como saber convertir algunas cantidades en miles.¡¡¿ ?!!, sí, con poner una raya horizontal sobre la cantidad simple ésta se multiplica por mil.
Mira la siguiente página que te lo muestra todo, todo, todo.
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| PICA AQUÍ |
POTENCIAS
LAS POTENCIAS
Te propongo una serie de páginas para que visites y practiques, probablemente esto te ayude a entenderlo:
Relacionado con las potencias vamos a ver una cosa muy chula... Se trata de la
La segunda parte es que esos factores tienen que ser números primos, recuerda, aquellos que sólo los puedo dividir por 1 o por ellos mismos.
Aquí puedes ver paso a paso cómo se hace.
¿Para qué nos sirve esto?
Lo vamos a utilizar para algo que hicimos en el tema anterior, encontrar el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor de dos o más números.
Cuando trabajamos en la unidad anterior lo hicimos con unidades pequeñas, era fácil calcular los múltiplos y divisores de 3, 6 ó 12. Pero, ¿qué pasa si me piden el mínimo común múltiplo de 82 y 189? ¿Te imaginas tener que hacer la tabla del 82 o del 189?
Pues la descomposición en factores primos nos facilita la tarea.
Primero descomponemos los números en sus factores primos y luego procedemos de la siguiente manera:
Para le mcd cogemos los factores que se repiten en los dos o tres números que hayamos descompuesto, o sea, los factores comunes con el menor exponente.
Para el mcm cogemos todos los factores, se repitan o no, es decir, factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Y ahora viene la parte más complicada. LAS RAÍCES CUADRADAS
¿las qué...? Vamos a ver las potencias, no os asustéis, se trata sólo de multiplicaciones, lo que pasa es que para simplificar las cosas pues decidimos usar una forma de escribir más sencilla.
Ya sabemos que una multiplicación no es otra cosa que una suma, en la que el sumando se repite una serie de veces:
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 2 X 12 (es más fácil así)
Pues bien, cuando en vez de una suma lo que tengo es una multiplicación en la que repito el mismo factor una serie de veces entonces tengo una potencia.
Pincha el siguiente enlace y verás que fácil es.
| TRABAJAMOS CON POTENCIAS |
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| PARA COMPRENDERLO MEJOR PARA SEGUIR PRACTICANDO ALGUNAS PRUEBAS MÁS |
Hay un tipo de potencias muy chulas. Son las que se llaman potencias de base 10, y adivina, en estas potencias su base es el número 10 ¡QUÉ CURIOSO!
Son superfáciles, para calcularlas sólo tengo que poner el 1 seguido de tantos 0 como señale el exponente.
Hay otra cosa que también debes saber, cualquier número seguido de ceros yo lo puedo poner en forma de producto de ese número por una potencia de base 10. Parece complicado así dicho pero en cuanto lo veas lo entenderás.
Pincha y verás:
| POTENCIAS DE BASE 10 MÁS POTENCIAS DE BASE 10 |
Relacionado con las potencias vamos a ver una cosa muy chula... Se trata de la
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
No preocuparse. Se trata de comprender que cualquier número es el producto por lo menos de otros dos, es decir, lo puedo descomponer en forma de una multiplicación, de ahí lo de factores.La segunda parte es que esos factores tienen que ser números primos, recuerda, aquellos que sólo los puedo dividir por 1 o por ellos mismos.
Aquí puedes ver paso a paso cómo se hace.
POR SI NO TE HA QUEDADO CLARO...
Lo vamos a utilizar para algo que hicimos en el tema anterior, encontrar el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor de dos o más números.
Cuando trabajamos en la unidad anterior lo hicimos con unidades pequeñas, era fácil calcular los múltiplos y divisores de 3, 6 ó 12. Pero, ¿qué pasa si me piden el mínimo común múltiplo de 82 y 189? ¿Te imaginas tener que hacer la tabla del 82 o del 189?
Pues la descomposición en factores primos nos facilita la tarea.
Primero descomponemos los números en sus factores primos y luego procedemos de la siguiente manera:
Para le mcd cogemos los factores que se repiten en los dos o tres números que hayamos descompuesto, o sea, los factores comunes con el menor exponente.
Para el mcm cogemos todos los factores, se repitan o no, es decir, factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Echa también un vistazo a: TEMA%204%20MCD%20Y%20MCM%20(1).pdf
Y ahora viene la parte más complicada. LAS RAÍCES CUADRADAS
Sabemos que todas las operaciones que hacemos las podemos deshacer. Es decir, hay operaciones inversas. De la suma es la resta, de la multiplicación es la división... Pues bien cuando yo elevo un número al cuadrado la operación inversa se llama raíz cuadrada.
En este enlace te enseñan algunas cosas.
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| RAÍCES CUADRADAS |
Es fácil, ¿verdad?
La cosa se complica un poco cuando lo que tengo que calcular raíces de números mayores de 100, y no me refiero al 121, que puedo saber que es 11; o al 142 que es 12; ni siquiera al 169 que es 13... hablo de números mucho mayores, para lo que tengo que controlar una cosa que se llama el algoritmo de la raíz cuadrada (estos matemáticos con sus nombrecitos), se refiere a que existe una forma de resolverlas. En los siguientes enlaces te la enseñan. De todos modos, ya hemos dicho en clase que hoy en día las resolvemos con la calculadora.
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| CÓMO RESOLVER RAÍCES CUADRADAS POR SI NO LO TIENES CLARO PARA QUE PRACTIQUES |
U.1 LOS NÚMEROS NATURALES
Como su nombre indica son los números más naturales, los de toda la vida. Los "normales", esos que empiezan en el 0 y acaban...bueno, a decir verdad no acaban nunca, son INFINITOS.
Además, vamos a trabajar las operaciones básicas con los números naturales. Puedes pinchar los distintos enlaces para encontrar explicaciones y ejercicios sobre los diferentes aspectos. ¡ADELANTE!
Además, vamos a trabajar las operaciones básicas con los números naturales. Puedes pinchar los distintos enlaces para encontrar explicaciones y ejercicios sobre los diferentes aspectos. ¡ADELANTE!
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Tan necesarios que no podemos pensar sin ellos.
Existen desde muy antiguo, pero como todas las cosas que tienen tantos, tantos años no siempre han sido iguales.
A nada que lo pienses verás como tú conoces algunos de los sistemas de numeración.
¿Qué te parece el romano?
SISTEMA DECIMAL
Con la llegada del 0 el mundo de los números cambió. Lo que usamos ahora se llama sistema decimal, y su protagonista es el 0, o el 10 que es otra forma de verlo.
La cosa es muy sencilla. Nos resulta más fácil contar cantidades grandes si las tenemos agrupadas, por ejemplo en paquetitos de 10. Claro, que si la cantidad es muy grande puedo agrupar también 10 paquetitos de 10, con lo que tendré un paquete de 100; y así sucesivamente. En eso se basa nuestro sistema de numeración.
Si necesitas repasar un poco el sistema decimal, puedes practicar en los siguientes enlaces:
Existen desde muy antiguo, pero como todas las cosas que tienen tantos, tantos años no siempre han sido iguales.
A nada que lo pienses verás como tú conoces algunos de los sistemas de numeración.
¿Qué te parece el romano?
UNA DE ROMANOS
Ya sé que es muy fácil, pero nos interesa asegurarnos de que lo hemos comprendido bien.
Los romanos usaban letras para representar las cantidades, lo primero es saber cuáles son esas letras, no es difícil, son unas poquitas.
Luego, tengo que conocer las reglas para formar los números, no te preocupes, eso tampoco es complicado.
Por último, algunos trucos que me pueden resultar muy interesantes, como saber convertir algunas cantidades en miles.¡¡¿ 😱 ?!!, sí, con poner una raya horizontal sobre la cantidad simple ésta se multiplica por mil.
Mira la siguiente página que te lo muestra todo, todo, todo.
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| PICA AQUÍ |
SISTEMA DECIMAL
Con la llegada del 0 el mundo de los números cambió. Lo que usamos ahora se llama sistema decimal, y su protagonista es el 0, o el 10 que es otra forma de verlo.
La cosa es muy sencilla. Nos resulta más fácil contar cantidades grandes si las tenemos agrupadas, por ejemplo en paquetitos de 10. Claro, que si la cantidad es muy grande puedo agrupar también 10 paquetitos de 10, con lo que tendré un paquete de 100; y así sucesivamente. En eso se basa nuestro sistema de numeración.
Si necesitas repasar un poco el sistema decimal, puedes practicar en los siguientes enlaces:
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
Si lo que hemos visto era fácil, no te digo nada lo que viene ahora: OPERACIONES, ¡si las llevas haciendo desde primero!
Sólo vamos a practicar un poco, para eso puedes pinchar en los siguientes enlaces:
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| SUMAS Y RESTAS |
LA MULTIPLICACIÓN
¿PROBLEMAS CON LAS TABLAS?
¿Cómo dices?, ya, hay algunas tablas difíciles y nos bailan un poquito. Sin problema, lo que te propongo es repasarlas. Ya sé que puede resultar un poco rollo, por eso te sugiero unos jueguecitos:
Para uno solo:
¿Prefieres competir?
Pincha el siguiente enlace y verás que fácil es.
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| QUIERO ESTE |
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| PREFIERO ESTE OTRO |
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| JUGAR A ESTE |
UN CASO ESPECIAL: LAS POTENCIAS
Las potencias no son otra cosa que multiplicaciones, pero unas multiplicaciones ESPECIALES, en las que siempre multiplico EL MISMO NÚMERO, ¿cuántas veces? pues... las que me diga el "sombrero".
| TRABAJAMOS CON POTENCIAS |
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| PARA COMPRENDERLO MEJOR PARA SEGUIR PRACTICANDO ALGUNAS PRUEBAS MÁS |
Hay un tipo de potencias muy chulas. Son las que se llaman potencias de base 10, y adivina, en estas potencias su base es el número 10 ¡QUÉ CURIOSO!
Son superfáciles, para calcularlas sólo tengo que poner el 1 seguido de tantos 0 como señale el exponente.
Hay otra cosa que también debes saber, cualquier número seguido de ceros yo lo puedo poner en forma de producto de ese número por una potencia de base 10. Parece complicado así dicho pero en cuanto lo veas lo entenderás.
Pincha y verás:
| POTENCIAS DE BASE 10 MÁS POTENCIAS DE BASE 10 |
DIVISIÓN
DIVISIÓN ENTERA Y DIVISIÓN EXACTA
Ya sabemos cómo les gusta utilizar palabras raras a los señores matemáticos, será para hacerse los interesantes... Pero no nos vamos a asustar por unas palabras de nada.
Para saber si una división es entera o es exacta sólo me tengo que fijar en el resto.
Si el resto es 0 la división es exacta, pero si el resto es cualquier número distinto de 0 entonces es una división entera, también llamada inexacta. ESO ES TODO.
Para saber si una división es entera o es exacta sólo me tengo que fijar en el resto.
Si el resto es 0 la división es exacta, pero si el resto es cualquier número distinto de 0 entonces es una división entera, también llamada inexacta. ESO ES TODO.
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